Contoh Perhitungan SPK Metode AHP

Contoh perhitungan spk metode ahp dengan mengambil studi kasus pemilihan lokasi warnet terbaik. Dalam perhitungan dengan metode ahp, akan banyak melakukan perbandingan yaitu perbandingan antar kriteria, dan perbandingan antar alternatif setiap kriteria. Sehingga akan cocok bila digunakan untuk studi kasus yang lebih mementingkan ketelitian dalam penilaian daripada banyaknya kriteria dan alternatif yang dinilai.

Data yang dibutuhkan dalam contoh perhitungan spk metode ahp

1. Data Kriteria

Data kriteria digunakan sebagai acuan/dasar dari penilaian. Dalam kriteria, kita bisa menambahkan kode kriteria dan nama kriteria. Dalam ahp, tidak usah memberikan bobot kepentingan dalam kriteria seperti pada metode saw, karena penting atau tidaknya kriteria akan terlihat dari perbandingan antar kriteria (dijelaskan bagian berikutnya).

Berikut contoh data kriteria dalam perhitungan spk metode ahp:

Kode	Nama
C01	Jarak ke pondok mahasiswa
C02	Jarak ke sarana pendidikan
C03	Jarak dengan BTS
C04	Pesaing
C05	Luas bangunan

Tabel 1

2. Data Alternatif

Data alternatif adalah sesuatu/orang yang akan diberikan penilaian. Alternatif biasanya berisi kode alternatif dan nama alternatif. Berikut contoh data alteranatif dalam perhitungan spk metode ahp:

Kode	Nama
A01	Lokasi 1
A02	Lokasi 2
A03	Lokasi 3

Tabel 2

3. Nilai Perbandingan

Dalam AHP nilai perbandingan diberikan antara 1 sampe 9 sesuai dengan teori Saaty. Berikut penamaan nilai Saaty:

1	Sama penting dengan
2	Mendekati sedikit lebih penting dari
3	Sedikit lebih penting dari
4	Mendekati lebih penting dari
5	Lebih penting dari
6	Mendekati sangat penting dari
7	Sangat penting dari
8	Mendekati mutlak dari
9	Mutlak sangat penting dari

Tabel 3

Dalam metode AHP, kita melakukan 2 perbandingan yaitu

a. Perbandingan Antar Kriteria

Kode	C01	C02	C03	C04	C05
C01	1	1	3	1	3
C02	1	1	2	1	1
C03	0.333	0.5	1	1	2
C04	1	1	1	1	3
C05	0.333	1	0.5	0.333	1

Tabel 4

Dalam tabel perbandingan diatas bisa kita melihat setiap kriteria akan dibandingkan dengan semua kriteria (termasuk kriteria itu sendiri). Contoh: perbandingan nilai kriteria C01 (kiri) dengan kriteria C03 (atas) adalah 3. Sebaliknya C03 -> C01 = 1/3 (0.33). Begitu juga nilai antara C03-C05 =  2 adalah 1/nilai C05-C03 = 0.5. Perbandingan nilai antar kriteria yang sama harus 1. Berdasarkan aturan ini maka kita hanya perlu memberikan nilai di cell yang berwarna merah saja. Untuk yang warna hitam otomatis kebalikan dari warna merah, dan yang berwarna hijau otomatis bernilai 1.

Kalau diperhatikan nilai yang berwarna merah semua >= 1 dan wana hitam <=1, apakah harus begitu? Tidak, nilai itu tergantung dari penilaian, bisa saja C1-C3 = 0.33 sebaliknya C3-C1 bernilai 3. Ingat, besar nilai yang diberikan berdasarkan penting atau tidaknya kriteria tersebut.

b. Perbandingan Antar Alternatif

Konsep dari pemberian nilai pada alternatif hampir sama dengan kriteria. Kelebihannya adalah pada alternatif kita melakukan perbandingan untuk semua kriteria, contoh:

1. Kriteria C01
   

   Kode	A01	A02	A03
   A01	1	3	3
   A02	0.333	1	2
   A03	0.333	0.5	1

   Tabel 5
2. Kriteria C02
   

   Kode	A01	A02	A03
   A01	1	2	4
   A02	0.5	1	3
   A03	0.25	0.333	1

   Tabel 6
3. Kriteria C03
   

   Kode	A01	A02	A03
   A01	1	2	1
   A02	0.5	1	2
   A03	1	0.5	1

   Tabel 7
4. Kriteria C04
   

   Kode	A01	A02	A03
   A01	1	2	3
   A02	0.5	1	6
   A03	0.333	0.167	1

   Tabel 8
5. Kriteria C05
   

   Kode	A01	A02	A03
   A01	1	4	3
   A02	0.25	1	2
   A03	0.333	0.5	1

   Tabel 9

Pada tabel di atas dapat dilihat bahwa perbandingan nilai alternatif berbeda untuk masing-masing kriteria. Contoh A01-A02 pada kriteria 4 adalah 2 sedangkan di kriteria 5 nilainya adalah 4. Nah, bayangkan kalau nanti kriterianya 10 dan alternatif 10, maka perbandingan yang kita lakukan akan banyak sekali.

Itulah data yang perlu kita siapkan untuk melakukan perhitungan AHP. Selanjutnya kita akan bahas bagaimana melakukan perhitungan sehingga akan dapat alternatif terbaik.

Perhitungan Metode AHP

Dalam perhitungan ahp, ada beberapa tahap yang dilakukan yaitu:

a. Perhitungan Bobot Prioritas Kriteria

1. Mencari baris total
   

   #	C01	C02	C03	C04	C05
   C01 – Jarak ke pondok mahasiswa	1	1	3	1	3
   C02 – Jarak ke sarana pendidikan	1	1	2	1	1
   C03 – Jarak dengan BTS	0.3333	0.5	1	1	2
   C04 – Pesaing	1	1	1	1	3
   C05 – Luas bangunan	0.3333	1	0.5	0.3333	1
   Total kolom	3.6667	4.5	7.5	4.3333	10

   Tabel 10
   Baris total didapat dari pengolahan tabel 4 dengan cara menjumlahkan masing masing baris dari setiap kolom. Contoh total dari C01 didapat dari 1 + 1 + 0.0.3333 + 1 + 0.3333 = 3.6667.
2. Menormalisasikan matriks & bobot prioritas
   

   #	C01	C02	C03	C04	C05	Bobot Prioritas
   C01	0.2727	0.2222	0.4	0.2308	0.3	0.285
   C02	0.2727	0.2222	0.2667	0.2308	0.1	0.218
   C03	0.0909	0.1111	0.1333	0.2308	0.2	0.153
   C04	0.2727	0.2222	0.1333	0.2308	0.3	0.232
   C05	0.0909	0.2222	0.0667	0.0769	0.1	0.111

   Tabel 11
   Cara menormalisasikan matriks adalah membagi setiap elemen matriks dengan baris total. Contoh cell C01-C02 = 1 / 3.6667 = 0.2727, C2-C3 = 2 / 7.5 = 0.2667, begitu seterusnya untuk cell yang lain.
   Kolom bobot prioritas didapat dari merata-ratakan setiap baris matriks hasil normalisasi. Contoh bobot prioritas baris pertama = (0.2727 + 0.2222 + 0.4 + 0.2308 + 0.3) / 5 = 0.285.
3. Mencari Konsistensi Matriks
   Sebenarnya untuk bisa melakukan perangkingan, hanya perlu melakukan sampe langkah mencari bobot prioritas kemudian dilanjutkan ke perhitungan bobot prioritas alternatif. Konsistensi ini penting untuk mengecek apakah kita sudah benar (konsisten) memberikan nilai perbandingan. Lebih jelasnya perhatikan nilai berikut:
   C01-C02 = 3, artinya C01 lebih penting dari C02
   C02-C03 = 4, artinya C02 lebih penting dari C03
   C03-C01 = 5, artinya C03 lebih penting dari C01 atau C01 kurang penting dibandingkan C03.
   Jika pebandingan pertama dan kedua memang benar, maka perbandingan ketiga (C03-C01) itu tidak konsisten, karena sudah jelas C01 harusnya lebih penting dari C03. Anggap saja A lebih tinggi dari B, dan B lebih tinggi dari C, dapat kita simpulkan A pasti lebih tinggi dari C. Kalau anda memberi nilai C lebih tinggi dari A maka itu sudah tidak konsisten.

   #	C01	C02	C03	C04	C05	CM
   C01	0.2727	0.2222	0.4	0.2308	0.3	5.363
   C02	0.2727	0.2222	0.2667	0.2308	0.1	5.278
   C03	0.0909	0.1111	0.1333	0.2308	0.2	5.299
   C04	0.2727	0.2222	0.1333	0.2308	0.3	5.275
   C05	0.0909	0.2222	0.0667	0.0769	0.1	5.198

   Tabel 12
   CM (Consistency Measure) didapat dari mengalikan matriks pada tabel 4 dengan bobot prioritas masing-masing baris. Contoh untuk baris pertama CM = [(1 * 0.285) + (1 * 0.218) + (3 * 0.153) + (1 * 0.232) + (3 * 0.111)] / 0.285 = 5.363.
   Berikutnya mencari CI (Consistency Index) yang didapat dengan rumus:
   
   LambdaMax itu adalah rata-rata dari CM (Consistency Measure) = (5.365 + 5.278 + 5.299 + 5.275 + 5.198) / 5 = 5.2826
   n adalah jumlah kriteria (ukuran matriks) = 5, sehingga:
   CI = (5.2826 – 5) / (5-1) = 0.071
   Berikutnya mencari RI (Ratio Index), berdasarkan teori Saaty ratio index sudah ditentukan nilainya berdasarkan ordo matriks (jumlah kriteria. Berikut tabelnya:

   Ordo matriks	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   Ratio index	0	0	0.58	0.9	1.12	1.24	1.32	1.41	1.46	1.49

   Tabel 13
   Karena matriks terdiri dari 5 kriteria maka otomatis RI = 1.12.
   Dari CI dan RI, kita bisa menghitung Consistency Ratio dengan cari CI / RI = 00.71 / 1.12 = 0.063.
   Untuk nilai CR 0 – 0.1 dianggap konsisten lebih dari itu tidak konsisten. Sehingga perbandingan yang diberikan untuk kriteria sudah konsisten.

b. Perhitungan Bobot Prioritas Alternatif

Untuk mencari bobot prioritas kriteria pada alternatif dilakukan sebanyak jumlah kriteria, berdasarkan tabel 5, 6, 7, 8, dan 9. Langkah langkahnya sama seperti mencari bobot prioritas kriteria. Berikut hasil dari perhitungannya:

#	A01	A02	A03	Bobot
A01	0.6	0.667	0.5	0.589
A02	0.2	0.222	0.333	0.252
A03	0.2	0.111	0.167	0.159

Tabel 13

#	A01	A02	A03	Bobot
A01	0.571	0.6	0.5	0.557
A02	0.286	0.3	0.375	0.32
A03	0.143	0.1	0.125	0.123

Tabel 14

#	A01	A02	A03	Bobot
A01	0.4	0.571	0.25	0.407
A02	0.2	0.286	0.5	0.329
A03	0.4	0.143	0.25	0.264

Tabel 15

#	A01	A02	A03	Bobot
A01	0.545	0.632	0.3	0.492
A02	0.273	0.316	0.6	0.396
A03	0.182	0.053	0.1	0.111

Tabel 16

#	A01	A02	A03	Bobot
A01	0.632	0.727	0.5	0.62
A02	0.158	0.182	0.333	0.224
A03	0.211	0.091	0.167	0.156

Tabel 17

c. Perangkingan

Berdasarkan bobot prioritas kriteria (tabel 11) dan bobot alternatif (tabel 13, 14, 15, 16, 17) maka bisa disusun tabel seperti berikut:

Alternatif	C01	C02	C03	C04	C05	Nilai	Rank
Bobot prioritas	0.285	0.218	0.153	0.232	0.111
A01 – Lokasi 1	0.589	0.557	0.407	0.492	0.62	0.535	1
A02 – Lokasi 2	0.252	0.32	0.329	0.396	0.224	0.309	2
A03 – Lokasi 3	0.159	0.123	0.264	0.111	0.156	0.156	3

Tabel 18

Untuk mencari nilai total dengan mengalikan bobot prioritas kriteria dengan setiap baris matriks bobot prioritas alternatif. Contoh untuk baris 1 = (0.285 * 0.589) + (0.218* 0.557) + (0.153* 0.407) + (0.232* 0.492) + (0.111* 0.62) = 0.535.

Berdasarkan perhitungan, alternatif terbaik adalah lokasi 1 (A01) dengan total 0.535. Demikian penjelasan tentang contoh perhitungan spk metode ahp. Jika ada kesulitan silahkan menghubingi kami lewat kontak atau memberikan komentar.